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              已知函数的最小值为3.

              (1)求的值;

              (2)若乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,求证: .

               

              在直角坐标系中乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,曲线,曲线为参数)乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系.

              (1)求曲线的极坐标方程;

              (2)已知射线与曲线分别交于点异于原点),时乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,求的取值范围.

               

              已知函数.

              (1)当时乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,讨论函数的单调性;

              (2)求函数的极值.

               

              已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,当时乐虎平台登陆--点击进入--官方入口, 内切圆的半径为.

              (1)求椭圆的方程;

              (2)已知直线与椭圆相较于两点,且,当直线的斜率之和为2时,问:点到直线的距离是否存在最大值?若存在,求出最大值;若不存在,说明理由.

               

              随着网络的飞速发展,人们的生活发生了很大变化,其中无现金支付是一个显著特征,某评估机构对无现金支付的人群进行网络问卷调查,并从参与调查的数万名受访者中随机选取了300人,把这300人分为三类乐虎平台登陆--点击进入--官方入口乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,即使用支付宝用户、使用微信用户、使用银行卡用户,各类用户的人数如图所示,同时把这300人按年龄分为青年人组与中年人组,制成如图所示的列联表:

               

              支付宝用户

              非支付宝用户

              合计

              中老年

               

              90

               

              青年

              120

               

               

              合计

               

               

              300

               

              (1) 完成列联表,并判断是否有99%的把握认为使用支付宝用户与年龄有关系?

              (2)把频率作为概率,从所有无现金支付用户中(人数很多)随机抽取3人乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,用表示所选3人中使用支付宝用户的人数乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,求的分布列与数学期望.

              附:

              0.100

              0.050

              0.025

              0.010

              0.005

              0.001

              2.706

              3.841

              5.024

              6.635

              7.879

              10.828

               

              ,其中.

               

              如图,在平行四边形中乐虎平台登陆--点击进入--官方入口, °,四边形是矩形, 乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,平面平面.

              1乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,求证: ;

              2若二面角的正弦值为,的值.

               

              已知数列,其中,且满足,.

              (1)求证:数列为等比数列;

              (2)求数列的前项和.

               

              是直线上的动点, 是圆的两条切线, 是切点乐虎平台登陆--点击进入--官方入口乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,则三角形面积的最小值为__________

               

              已知函数在区间上恰有三个零点,则的取值范围是__________

               

              已知向量的夹角为30°,,则的最大值为_________

               

              的展开式中乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,常数项为__________.(用数字填写答案)

               

              ,其中,则的最小值为(??? )

              A. ??? B. ??? C. ??? D.

               

              已知正三棱锥的顶点均在球的球面上,过侧棱及球心的平面截三棱锥及球面所得截面如图所示乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,已知三棱锥的体积为,则球的表面积为(??? )

              A. ??? B. ??? C. ??? D.

               

              锐角中,角所对的边为的面积,给出以下结论:

              ;

              ;

              乐虎平台登陆--点击进入--官方入口;

              有最小值8.

              其中正确结论的个数为(??? )

              A. 1??? B. 2??? C. 3??? D. 4

               

              已知,,则(??? )

              A. ??? B. ??? C. ??? D.

               

              党的十九大报告指出,建设教育强国是中华民族伟大复兴的基础工程,必须把教育事业放在优先位置,深化教育资源的均衡发展.现有4名男生和2名女生主动申请毕业后到两所偏远山区小学任教.将这6名毕业生全部进行安排,每所学校至少安排2名毕业生乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,则每所学校男女毕业生至少安排一名的概率为

              A. ??? B. ??? C. ??? D.

               

              执行如图所示的程序框图,若输出的值为6,且判断框内填入的条件是,则的取值范围是(??? )

              A. ??? B. ??? C. ??? D.

               

              已知双曲线的一条渐近线方程为分别是双曲线的左、右焦点,点在双曲线上,且,则 (??? )

              A. 1??? B. 3??? C. 1或9??? D. 3或7

               

              函数的图像大致为(??? )

              A. ??? B. ??? C. ??? D.

               

              已知,则的值等于(??? )

              A. ??? B. ??? C. ??? D.

               

              记不等式组的解集为乐虎平台登陆--点击进入--官方入口乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,,则实数的最小值是(??? )

              A. 0??? B. 1??? C. 2??? D. 4

               

              欧拉公式为虚数单位)是由著名数学家欧拉发明的,她将指数函数定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式,若将表示的复数记为乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,的值为(??? )

              A. ??? B. ??? C. ??? D.

               

              已知集合,集合,则 (??? )

              A. ??? B. ??? C. ??? D.

               

              已知.

              (1)若,求的取值范围;

              (2)已知乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,若使成立,求的取值范围.

               

              在直角坐标系中,曲线的参数方程为,( 为参数),为曲线上的动点,动点满足),点的轨迹为曲线.

              (1)求曲线的方程,并说明是什么曲线;

              (2)在以坐标原点为极点乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,以轴的正半轴为极轴的极坐标系中, 点的极坐标为,射线的异于极点的交点为,已知面积的最大值为,求的值.

               

              已知函数

              1)若曲线在点处的切线为, 轴的交点坐标为,求的值;

              2)讨论的单调性.

               

              已知平面上动点到点的距离与到直线的距离之比为,记动点的轨迹为曲线.

              1)求曲线的方程乐虎平台登陆--点击进入--官方入口;

              2)设是曲线上的动点,直线的方程为.

              ①设直线与圆交于不同两点, 乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,求的取值范围乐虎平台登陆--点击进入--官方入口;

              ②求与动直线恒相切的定椭圆的方程;并探究:若是曲线 上的动点乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,是否存在直线 恒相切的定曲线乐虎平台登陆--点击进入--官方入口?若存在,直接写出曲线的方程乐虎平台登陆--点击进入--官方入口;若不存在,说明理由.

               

              微信运动是手机推出的多款健康运动软件中的一款,杨老师的微信朋友圈内有位好友参与了微信运动,他随机选取了位微信好友(女人,男人),统计其在某一天的走路步数.其中乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,女性好友的走路步数数据记录如下:

              5860? 8520? 7326? 6798? 7325? 8430? 3216? 7453? 11754? 9860

              8753? 6450? 7290? 4850? 10223? 9763? 7988 9176? 6421?? 5980

              男性好友走路的步数情况可分为五个类别: )(说明:“表示大于等于,小于等于.下同), ), ), ), 步及以),三种类别人数比例为,将统计结果绘制如图所示的条形图.

              若某人一天的走路步数超过步被系统认定为卫健型",否则被系统认定为进步型”.

              1)若以杨老师选取的好友当天行走步数的频率分布来估计所有微信好友每日走路步数的概率分布,请估计杨老师的微信好友圈里参与微信运动名好友中,每天走路步数在步的人数乐虎平台登陆--点击进入--官方入口;

              2)请根据选取的样本数据完成下面的列联表并据此判断能否有以上的把握认定认定类型性别有关?

               

              卫健型

              进步型

              总计

               

               

              20

               

               

              20

              总计

               

               

              40

               

              3)若从杨老师当天选取的步数大于10000的好友中按男女比例分层选取人进行身体状况调查,然后再从这位好友中选取人进行访谈乐虎平台登陆--点击进入--官方入口乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,求至少有一位女性好友的概率.

              附: ,

              0.10

              0.05

              0.025

              0.010

              2.706

              3.841

              5.024

              6.635

               

               

               

              如图,在平行六面体中, , , .

              ?

              (1)证明: ;

              (2)若, ,求多面体的体积.

               

              已知等比数列的前项和为, , 乐虎平台登陆--点击进入--官方入口, , 的等差中项.

              1)求数列的通项公式乐虎平台登陆--点击进入--官方入口;

              2)设乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,数列的前项和为,求.

               

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