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              在平面直角坐标系中,已知抛物线经过,,三点.

              求抛物线的解析式;

              若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,的面积为S.求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值.

              若点P是抛物线上的动点,点Q是直线上的动点,判断有几个位置能够使得点P、Q乐虎平台登陆--点击进入--官方入口、B乐虎平台登陆--点击进入--官方入口、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标.

               

              某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件乐虎平台登陆--点击进入--官方入口;如果每件商品的售价每上涨1元.则每个月少卖10(每件售价不能高于65).设每件商品的售价上涨x(x为正整数),每个月的销售利润为y元.

              (1)求yx的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;

              (2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?

              (3)每件商品的售价定为多少元时乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,每个月的利润恰为2200?根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200?

               

              如图,抛物线y=ax2+4ax+4x轴仅有一个公共点乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,经过点A的直线交该抛物线于点C,交y轴于点B乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,且点B是线段AC的中点,

              (1)求该抛物线的解析式;

              (2)求直线AC的解析式.

               

              如图若要建一个长方形鸡场,鸡场一边靠墙乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,墙长17m,墙对面有一个2m宽的门,另三边用33m的竹篱笆围成。

              (1)要围成150平方米,则鸡场该如何修?

              (2)求出能围成的最大面积是多少?

               

              关于x的一元二次方程x2(k+3)x+2k+20

              (1)求证:方程总有两个实数根;

              (2)若方程有一个根小于1乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,求k的取值范围.

               

              如图乐虎平台登陆--点击进入--官方入口乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,直线和抛物线都经过点,

              m的值和抛物线的解析式乐虎平台登陆--点击进入--官方入口;

              求不等式的解集直接写出答案

               

              (1)解方程:x2+4x﹣1=0乐虎平台登陆--点击进入--官方入口;

              (2)先化简乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,再求值:(÷,其中,a是方程x2+3x+1=0的根.

               

              若抛物线L:y=ax2+bx+c(a,b,c是常数乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,abc≠0)与直线l都经过y轴上的一点P,且抛物线L的顶点Q在直线l上则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”的关系乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,此时直线l叫做抛物线L的“带线”,抛物线L叫做直线l的“路线”。若直线y=mx+4与y=x2-4x+n具有“一带一路”的关系则m=________乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,n=_________。

               

              抛物线与x轴交于A(﹣1乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,0),B(4,0),与y轴交于点C乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,且∠ACB=90°,则抛物线的解析式为_____

               

              m,n是方程x2+x-1=0的两个实数根乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,则m2+2m+n的值为________

               

              经过两年的连续治理乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,三台县城市的大气环境有了明显改善,降尘量从50吨下降到40.5吨乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,则平均每年下降的百分率是_____________________

               

              若抛物线y=x2-2x-3x轴分别交于A,B两点,则AB的长为 ________

               

              已知一元二次方程有一个根是2,那么这个方程可以是_________填上一个符合条件的方程即可答案不惟一

               

              如图乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(﹣1乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,0)乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,与y轴的交点B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之间(不包括这两点),对称轴为直线x=1.下列结论:①abc>0 4a+2b+c>0 4ac﹣b2<8a <a<b>c.其中含所有正确结论的选项是( ?。?/span>

              A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤

               

              关于 x 的方程 a(x+m)2+b=0 的解是 x1=﹣2,x2=1(a,m乐虎平台登陆--点击进入--官方入口乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,b 均为常数,a≠0),则方程 a(x+m+2)2+b=0 的解是(??? ??? )

              A. x1=0,x2=3??? B. x1=﹣4,x2=﹣1??? C. x1=﹣4,x2=2??? D. x1=4,x2=1

               

              二次函数y=ax2+bx+cyx的部分对应值如表:

              X

              0

              1

              3

              4

              y

              ? …

              2

              4

              2

              ﹣2

               

              则下列判断中正确的是( ?。?/span>

              A. 抛物线开口向上??? B. y最大值为4

              C. x1时,y随著x的增大而减小??? D. 0x2时乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,y2

               

              若(x+y)(1-x-y)+6=0,则x+y的值是(??? )

              A. 2??? B. 3??? C. -2或3??? D. 2或-3

               

              如图,抛物线y1=﹣x2+2向右平移1个单位得到抛物线y2乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,则图中阴影部分的面积是( ?。?/span>

              A. 2 B. 3 C. 4 D. 无法计算

               

              已知点A(-3乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,y1),B(2,y2),C(3,y3)在抛物线y=2x2-4x+c上,则y1,y2乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,y3的大小关系是(?? )

              A. y1y2y3??? B. y1y3y2??? C. y3y2y1??? D. y2y3y1

               

              抛物线y=2x2-2x+1与坐标轴的交点个数是(??? )

              A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

               

              用配方法解方程x2+4x+1-0,配方后的方程是(?? )

              A. (x+2)2=3??? B. (x-2)2=3??? C. (x—2)2=5??? D. (x+2)2=5

               

              有一个人患了流感,经过两轮传染后新增120个人患了流感乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,则每轮传染中平均一个流 感患者传染人的个数为(??? )

              A. 10??? B. 11??? C. 60??? D. 12

               

              已知三角形的每条边都是方程x2﹣6x+8=0的根,则该三角形的周长不可能是为(??? )

              A. 6??? B. 10??? C. 8??? D. 12

               

              关于x的一元二次方程有实数根乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,则整数a的最大值是

              A2????? B1????? C0?????? D.-1

               

              下列方程是关于x的一元二次方程的是( ±只⑵教ǖ锹?-点击进入--官方入口。?/span>

              A. x2+=1??? B. ax2+bx+c=0??? C. (x+1)(x+2)=1??? D. 3x2﹣2xy﹣5y=0

               

              如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,且点B与点C的坐标分别为B(3乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,0).C(0,3),点M是抛物线的顶点.

              (1)求二次函数的关系式;

              (2)点P为线段MB上一个动点,过点P作PD⊥x轴于点D.若OD=m乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,△PCD的面积为S乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,试判断S有最大值或最小值?并说明理由乐虎平台登陆--点击进入--官方入口;

              (3)在MB上是否存在点P,使△PCD为直角三角形?如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,请说明理由.

               

              探究证明:???

              (1)如图1,在△ABC中,AB=AC乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,点EBC上的一个动点,EG⊥ AB,EF⊥ AC乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,CD⊥ AB,点G乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,F,D分别是垂足.求证:CD=EG+EF乐虎平台登陆--点击进入--官方入口;

              猜想探究:

              (2)如图2乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,在△ABC中,AB=AC,点EBC的延长线上的一个动点,EG⊥? ABG,EF⊥ ACAC延长线于F,CD⊥ ABD乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,直接猜想CD、EG乐虎平台登陆--点击进入--官方入口、EF之间的关系为________;

              (3)如图3,边长为10的正方形ABCD的对角线相交于点O、HBD上,且BH=BC,连接CH,点ECH上一点,EF⊥ BD于点F乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,EG⊥ BC于点G,则EF+EG=________.

               

              某超市每天能出售甲乐虎平台登陆--点击进入--官方入口、乙两种肉类集装箱共21箱乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,且甲集装箱3天的销售量与乙集装箱4天的销售量相同.

              (1)求甲、乙两种肉类集装箱每天分别能出售多少箱?

              (2)若甲种肉类集装箱的进价为每箱200元乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,乙种肉类集装箱的进价为每箱180元,现超市打算购买甲、乙两种肉类集装箱共100箱,且手头资金不到18 080元乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,则该超市有几种购买方案?

              (3)若甲种肉类集装箱的售价为每箱260元,乙种肉类集装箱的售价为每箱230元,在(2)的情况下,哪种方案获利最多乐虎平台登陆--点击进入--官方入口?

               

              如图所示,某教学活动小组选定测量山顶铁塔AE的高,他们在30m高的楼CD的底部点D测得塔顶A的仰角为45°,在楼顶C测得塔顶A的仰角为36°52′.若小山高BE=62m,楼的底部D与山脚在同一水平面上乐虎平台登陆--点击进入--官方入口,求铁塔的高AE.(参考数据:sin36°52′≈0.60,tan36°52′≈0.75)

               

              已知关于x的方程

              (1)若方程有两个相等的实数根,求m的值,并求出此时方程的根;

              (2)是否存在正数m,使方程的两个实数根的平方和等于224.若存在,求出满足条件的m的值;若不存在,请说明理由.

               

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