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              满分5 > 高中数学试题 >

              已知函数的最小值为3. (1)求的值; (2)若,求证: .

              已知函数的最小值为3.

              (1)求的值;

              (2)若,求证: .

               

              (1) ;(2)见解析. 【解析】分析:由绝对值三角不等式,得,即,进而得到的值; (2)由(1),得,进而利用基本不等式,即可作出证明. 详【解析】 (1)【解析】 所以,即 (2)由,则原式等价为: ,即, 而, 故原不等式成立
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              考点分析:
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              在直角坐标系中,曲线,曲线为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系.

              (1)求曲线的极坐标方程;

              (2)已知射线与曲线分别交于点异于原点),时,求的取值范围.

               

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              已知函数.

              (1)当时,讨论函数的单调性;

              (2)求函数的极值.

               

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              已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,当时, 内切圆的半径为.

              (1)求椭圆的方程;

              (2)已知直线与椭圆相较于两点,且,当直线的斜率之和为2时,问:点到直线的距离是否存在最大值?若存在,求出最大值;若不存在,说明理由.

               

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              随着网络的飞速发展,人们的生活发生了很大变化,其中无现金支付是一个显著特征,某评估机构对无现金支付的人群进行网络问卷调查,并从参与调查的数万名受访者中随机选取了300人,把这300人分为三类,即使用支付宝用户、使用微信用户、使用银行卡用户,各类用户的人数如图所示,同时把这300人按年龄分为青年人组与中年人组,制成如图所示的列联表:

               

              支付宝用户

              非支付宝用户

              合计

              中老年

               

              90

               

              青年

              120

               

               

              合计

               

               

              300

               

              (1) 完成列联表,并判断是否有99%的把握认为使用支付宝用户与年龄有关系?

              (2)把频率作为概率,从所有无现金支付用户中(人数很多)随机抽取3人,用表示所选3人中使用支付宝用户的人数,求的分布列与数学期望.

              附:

              0.100

              0.050

              0.025

              0.010

              0.005

              0.001

              2.706

              3.841

              5.024

              6.635

              7.879

              10.828

               

              ,其中.

               

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              如图,在平行四边形中, °,四边形是矩形, ,平面平面.

              1,求证: ;

              2若二面角的正弦值为,的值.

               

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              试题属性

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