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              选修4-5:不等式选讲

              已知凼数.

              (1)求证:恒成立;

              (2) ,求不等式的解集.

               

              选修4-4:坐标系与参数方程

              己知过点的直线与曲线(为参数)交于不同的两点,

              (1)写出曲线的直角坐标方程;

              (2)求的取值范围.

               

              已知

              (1)讨论函数的单调性;

              (2)证明:当,且时,恒成立.

               

              已知圆的方程为,若抛物线过点,且以圆0的切线为准线,为抛物线的焦点,点的轨迹为曲线.

              (1)求曲线的方程;

              (2)过点作直线交曲线两点,关于轴对称,请问:直线是否过轴上的定点,如果不过请说明理由,如果过定点,请求出定点的坐标

               

              某厂两个车间某天各20名员工生产的产品数量如下图

              甲车间

              乙车间

              50,52,56,62,65

              56,66,67,68,72

              66,67,68,69,73

              72,74,75,75,76

              74,75,76,78,81

              76,77,77,78,79

              82,83,87,90,97

              80,81,84,88,98

               

              ???????????????????? (2)题

              (1)现在已经根据两组数据完成了乙车间的产量的茎叶图,请自己写出甲车间的茎叶图部分,并通过完整的茎叶图说明甲乙两个车间哪个车间的平均产量高?

              (2)对乙车间的产量,以组数为5进行分组,选组距为9构造下面的频率分布图表,并根据频率分布表求出乙车间产量的均值.

              区间

              频数

              频率

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

              已知图甲为直角梯形,其中的中点,把沿着折起到,使折起后的与而垂直(图乙),

              (1)求证:;

              (2) 的中点,求与面所成角的正弦值;

              (3)求三棱锥的体积

               

              已知:锐角的内角的对边分别为,三边满足关系

              (1)求内角的大小;

              (2)求的取值范围.

               

              数表的第1行只有两个数2、3,从第2行开始,先保序照搬上一行的数再在相邻两数之间插入这两个数的和,如下图所示,那么第20行的各个数之和等于__________

               

              如图,在长方体中,,点在平面上的射影为,则的面积是__________

               

              过点且与相切的直线方程为__________

               

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